બે સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા r_1 અને r_2 છે. સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યાના બે સાબુના પરપોટા સમતાપી સ્થિતિમાં શૂન્યાવકાશમાં જોડાય છે,ત્યારે હવાના મોલની કુલ સંખ્યા અચળ રહે છે. તાપમાન અચળ હો

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{r_{1}^{2}+r_{2}^{2}}$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યાના બે સાબુના પરપોટા સમતાપી સ્થિતિમાં શૂન્યાવકાશમાં જોડાય છે,ત્યારે હવાના મોલની કુલ સંખ્યા અચળ રહે છે. તાપમાન અચળ હોવાથી,પરપોટાની અંદરની હવા માટે દબાણ અને કદનો ગુણાકાર $(PV)$ અચળ રહે છે.સાબુના પરપોટા માટે,વધારાનું દબાણ $P_{ex} = \frac{4T}{r}$ છે,જ્યાં $T$ એ પૃષ્ઠતાણ છે. અંદરનું નિરપેક્ષ દબાણ $P = P_{atm} + \frac{4T}{r}$ છે. શૂન્યાવકાશમાં,$P_{atm} = 0$ હોવાથી,$P = \frac{4T}{r}$ થાય.પરપોટાનું કદ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે.પ્રથમ પરપોટા માટે: $P_1 V_1 = (\frac{4T}{r_1})(\frac{4}{3}\pi r_1^3) = \frac{16}{3}\pi T r_1^2$.બીજા પરપોટા માટે: $P_2 V_2 = (\frac{4T}{r_2})(\frac{4}{3}\pi r_2^3) = \frac{16}{3}\pi T r_2^2$.$R$ ત્રિજ્યાના પરિણામી પરપોટા માટે: $P_R V_R = (\frac{4T}{R})(\frac{4}{3}\pi R^3) = \frac{16}{3}\pi T R^2$.હવાનો કુલ જથ્થો સંરક્ષિત હોવાથી: $P_1 V_1 + P_2 V_2 = P_R V_R$.$\frac{16}{3}\pi T r_1^2 + \frac{16}{3}\pi T r_2^2 = \frac{16}{3}\pi T R^2$.$\frac{16}{3}\pi T$ વડે ભાગતા,આપણને $R^2 = r_1^2 + r_2^2$ મળે છે,એટલે કે $R = \sqrt{r_1^2 + r_2^2}$.

Similar Questions

જ્યારે $10^6$ નાના ટીપાં જોડાઈને એક નવું મોટું ટીપું બનાવે છે,ત્યારે તે ટીપામાં:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module