तीन वृत्तों x^2+y^2-1=0,x^2+y^2-8x+15=0 और x^ | vedclass

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Question

(A) माना वृत्तों के समीकरण इस प्रकार हैं:$S_1: x^2+y^2-1=0$ ...$(i)$$S_2: x^2+y^2-8x+15=0$ ...(ii)$S_3: x^2+y^2+10y+24=0$ ...(iii)$S_1$ और $S_2$ की रे

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$\left(2, -\frac{5}{2}\right)$

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(A) माना वृत्तों के समीकरण इस प्रकार हैं:$S_1: x^2+y^2-1=0$ ...$(i)$$S_2: x^2+y^2-8x+15=0$ ...(ii)$S_3: x^2+y^2+10y+24=0$ ...(iii)$S_1$ और $S_2$ की रेडिकल अक्ष $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दी जाती है:$(x^2+y^2-1) - (x^2+y^2-8x+15) = 0$$8x - 16 = 0 \Rightarrow x = 2$$S_1$ और $S_3$ की रेडिकल अक्ष $S_1 - S_3 = 0$ द्वारा दी जाती है:$(x^2+y^2-1) - (x^2+y^2+10y+24) = 0$$-10y - 25 = 0$ $\Rightarrow 10y = -25$ $\Rightarrow y = -\frac{5}{2}$अतः,रेडिकल केंद्र $\left(2, -\frac{5}{2}\right)$ है।

तीन वृत्तों $x^2+y^2-1=0$,$x^2+y^2-8x+15=0$ और $x^2+y^2+10y+24=0$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

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यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ और $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k$ का मान है

वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 + 2x + 4y = 6$ के समान मूलाक्ष (radical axis) वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण है:

उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x^2+y^2-6x+8=0$ तथा $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ वृत्तों को लंबकोणीय काटता है,है

$x^2 + y^2 - 6x - 6y + 4 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ युक्त वृत्तों की समाक्षीय प्रणाली (coaxial system) का एक सीमा बिंदु (limit point) है:

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