वृत्तों $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ और $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ का मूलाक्ष (radical axis) है

यदि वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ और $x^2+y^2+8x-4y+\lambda=0$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है,तो $\lambda$ का मान है

वृत्तों $S_\alpha: x^2+y^2+2\alpha x+k=0$ और $S_\beta: x^2+y^2+2\beta y-k=0$ के लिए,जहाँ $k>0$ है,List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ की वस्तुओं के साथ सुमेलित करें।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $S_\alpha=0$ के बिंदु वृत्त	$(i)$ अस्तित्व में नहीं हैं
$(B)$ $S_\beta=0$ के बिंदु वृत्त	(ii) प्रतिच्छेदी
$(C)$ $S_\alpha=0$ में वृत्त हैं	(iii) गैर-प्रतिच्छेदी
$(D)$ $S_\beta=0$ में वृत्त हैं	(iv) $(\pm \sqrt{k}, 0)$
	$(v)$ $(0, \pm \sqrt{k})$

किन्हीं दो वृत्तों की मूलाक्ष (radical axis) उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के $ \dots $ होती है।

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है और वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है?

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x = 0$ द्वारा रेखा $y = x$ पर काटा गया अंतःखंड $AB$ है। $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण है: