किन्हीं दो वृत्तों की मूलाक्ष (radical axis) उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के $ \dots $ होती है।

वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 + 2x + 4y = 6$ के समान मूलाक्ष (radical axis) वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण है:

यदि $x^2+y^2-4x-2y+5=0$ और $x^2+y^2-6x-4y-3=0$ वृत्तों की एक समाक्षीय प्रणाली (coaxial system) के सदस्य हैं,तो प्रणाली में बिंदु वृत्त (point circle) का केंद्र क्या है?

बिंदु $(1,0)$ से गुजरने वाले और वृत्तों $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ तथा $x^2+y^2+6x-2y+1=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वृत्त का केंद्र है

यदि $P(\alpha, \beta)$ वृत्तों $S \equiv x^2+y^2+4x+7=0$,$S^{\prime} \equiv 2x^2+2y^2+3x+5y+9=0$ और $S^{\prime \prime} \equiv x^2+y^2+y=0$ का रेडिकल केंद्र है,तो $P$ से $S^{\prime}=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

बिंदु $(1,1)$ से गुजरने वाले और वृत्तों $x^2+y^2+3x-5y+7=0$ तथा $x^2+y^2-6x-10y+9=0$ के लंबकोणीय (orthogonal) वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।