સામાન્ય અથડામણમાં અચળ રહેતી રાશિઓ કઈ છે?

$A$ અને $B$ સમાન દળ $m$ ના બ્લોક્સ છે જે એકબીજાને સમાન છે. બંનેને ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડવામાં આવ્યા છે. સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ $L$ અને બળ અચળાંક $K$ છે. શરૂઆતમાં સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પર છે. $m$ દળનો બીજો સમાન બ્લોક $C$ જે $v$ ઝડપે $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર ગતિ કરે છે,તે $A$ સાથે અથડાય છે. આદર્શ સ્થિતિમાં,સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $v_1$ વેગથી ગતિ કરતી $m$ દળની એક ગોળી $M$ દળના લટકાવેલા લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. જો બ્લોક $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય,તો ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે?

નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ પાવર એ બળ અને વેગનો સદિશ ગુણાકાર છે.
$(b)$ $1\,kg\,m = 9.8\,J$
$(c)$ જ્યારે શિક્ષક ડસ્ટર વડે બ્લેક બોર્ડને ઘસે છે ત્યારે તેઓ કોઈ કાર્ય કરતા નથી.
$(d)$ ગતિઊર્જા ઋણ હોઈ શકે છે.

$1:4$ ના ગુણોત્તરમાં દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓ સ્થિર છે. જ્યારે બંને પર અલગ-અલગ સમાન બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ સમય દરમિયાન સમાન ગતિઊર્જા પ્રાપ્ત કરે છે. તો $t_1$ અને $t_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m$ દળ ધરાવતું એક એન્જિન એવી રીતે ગતિ શરૂ કરે છે કે તેનો વેગ $v = k \sqrt{S}$ ના નિયમ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $S$ એ કાપેલું અંતર છે. ગતિની શરૂઆત પછીની પ્રથમ $t$ સેકન્ડ દરમિયાન એન્જિન પર લાગતા તમામ બળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય શોધો.