દ્વિઘાત સમીકરણો $x^2 - 6x + a = 0$ અને $x^2 - cx + 6 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય છે. પ્રથમ અને બીજા સમીકરણના અન્ય બીજ પૂર્ણાંકો છે જેનો ગુણોત્તર $4 : 3$ છે. તો સામાન્ય બીજ શોધો.

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $x$ માં સમીકરણ $[x]^{2} + 2[x + 2] - 7 = 0$ ના

ધારો કે $a$,$b$,અને $c$ એ સમીકરણ $x^3 + 8x + 1 = 0$ ના બીજ છે. તો $\frac{bc}{(8b + 1)(8c + 1)} + \frac{ac}{(8a + 1)(8c + 1)} + \frac{ab}{(8a + 1)(8b + 1)}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $a(x^2 + 1) - (a^2 + 1)x = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $a, b \in R, a \neq 0$ એવા છે કે સમીકરણ $a x^{2}-2 b x+5=0$ નું પુનરાવર્તિત બીજ $\alpha$ છે,જે સમીકરણ $x^{2}-2 b x-10=0$ નું પણ એક બીજ છે. જો $\beta$ એ આ સમીકરણનું બીજું બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.