જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 - 2x + 3 = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ છે. આ સમીકરણ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = 2$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = 3$ છે. આપણે એવું સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 + 2x + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ છે. આ સમીકરણ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = 2$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = 3$ છે. આપણે એવું સમીકરણ શોધવાનું છે જેના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય. નવા બીજનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2} = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha\beta)^2} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta}{(\alpha\beta)^2}$ થાય. કિંમતો મૂકતા: $\frac{2^2 - 2(3)}{3^2} = \frac{4 - 6}{9} = -\frac{2}{9}$. નવા બીજનો ગુણાકાર $\frac{1}{\alpha^2} \cdot \frac{1}{\beta^2} = \frac{1}{(\alpha\beta)^2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$ થાય. જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે. $x^2 - (-\frac{2}{9})x + \frac{1}{9} = 0$. $9$ વડે ગુણતા,આપણને $9x^2 + 2x + 1 = 0$ મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $8x^2 + 6x = 5$
$II.$ $12y^2 - 22y + 8 = 0$

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતા ઓછો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

સમીકરણ $x^{(3/4)(\log_2 x)^2 + (\log_2 x) - 5/4} = \sqrt{2}$ માટે:

જો સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $8x + 7y = 135$
$II.$ $5x + 6y = 99$
$III.$ $9y + 8z = 121$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module