द्विघात समीकरण $2x^{2} - (a^{3} + 8a - 1)x + a^{2} - 4a = 0$ के मूल विपरीत चिन्हों के हैं। तो,

मान लीजिए कि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4 + x^2 + 1 = 0$ के मूल हैं। तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2, \delta^2$ हैं,क्या होगा?

यदि समीकरण $x^2 + a^2 = 8x + 6a$ के मूल वास्तविक हैं,तो

मान लीजिए $a, b$ और $c$ एक विषमबाहु त्रिभुज की भुजाएँ हैं। यदि $\lambda$ एक ऐसी वास्तविक संख्या है कि समीकरण $x^2+2(a+b+c)x+3\lambda(ab+bc+ca)=0$ के मूल वास्तविक हैं,तो वह अंतराल जिसमें $\lambda$ स्थित है,है

$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ के दोनों मूल वास्तविक,भिन्न और ऋणात्मक हैं,है

$(x-\alpha)(x-\beta)$ का न्यूनतम मान क्या है?