एक सदिश के तीन निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप क्रमशः $6, -3, 2$ हैं। सदिश की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए:

$ABCD$ एक चतुष्फलक (tetrahedron) है। $\bar{i}-2\bar{j}+3\bar{k}$,$-2\bar{i}+\bar{j}+3\bar{k}$,और $3\bar{i}+2\bar{j}-\bar{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। $-\bar{i}+2\bar{j}-3\bar{k}$ त्रिभुजाकार फलक $BCD$ के केंद्रक का स्थिति सदिश है। यदि $G$ चतुष्फलक का केंद्रक है,तो $GD=$

यदि सदिश $a$ और $b$ एक सम षट्भुज की दो क्रमागत भुजाओं को दर्शाते हैं,तो क्रम में शेष चार भुजाओं को दर्शाने वाले सदिश हैं:

यदि $\vec{a}$ मापांक $|\vec{a}|$ वाला एक शून्येतर सदिश है और $m$ एक शून्येतर अदिश है,तो $m\vec{a}$ एक इकाई सदिश होगा यदि:

यदि $|a| = 3, |b| = 4$ और $|a + b| = 5$ है,तो $|a - b| = $

यदि $\overrightarrow{AB} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}$ और $\overrightarrow{BC} = 6\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ त्रिभुज $ABC$ की दो भुजाओं के अनुदिश सदिश हैं,तो त्रिभुज $ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।