यदि overrightarrow{AB} = 2hat{i} + 3hat{j} - | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं के अनुदिश दिए गए सदिश $\overrightarrow{AB} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}$ और $\overrightarrow{BC} = 6\hat{i} - 2\hat{j}

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$\sqrt{74} + 14$

Vedclass · Answer

(B) त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं के अनुदिश दिए गए सदिश $\overrightarrow{AB} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}$ और $\overrightarrow{BC} = 6\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ हैं।सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार,$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = (2+6)\hat{i} + (3-2)\hat{j} + (-6+3)\hat{k} = 8\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ है।भुजाओं की लंबाई इस प्रकार है:$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.$|\overrightarrow{BC}| = \sqrt{6^2 + (-2)^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 4 + 9} = \sqrt{49} = 7$.$|\overrightarrow{AC}| = \sqrt{8^2 + 1^2 + (-3)^2} = \sqrt{64 + 1 + 9} = \sqrt{74}$.त्रिभुज $ABC$ का परिमाप = $|\overrightarrow{AB}| + |\overrightarrow{BC}| + |\overrightarrow{AC}| = 7 + 7 + \sqrt{74} = 14 + \sqrt{74}$.

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