બિંદુઓ (2,1,-3) અને (-1,0,2) ને જોડતા રેખાખંડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P(2,1,-3)$ અને $Q(-1,0,2)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (-1-2)\hat{i} + (0-1)\hat{j} + (2-(-3))\hat{k} = -3\hat{i} - 1\hat{j} + 5\hat{k}$.ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{19}{7}$ એકમ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P(2,1,-3)$ અને $Q(-1,0,2)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (-1-2)\hat{i} + (0-1)\hat{j} + (2-(-3))\hat{k} = -3\hat{i} - 1\hat{j} + 5\hat{k}$.રેખાના દિકગુણોત્તર $3, 2, 6$ છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.દિશા સદિશનું માન $|\vec{v}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$ છે.રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}}{7}$ છે.રેખાખંડ $PQ$ નો રેખા પરનો પ્રક્ષેપ એ $\vec{PQ}$ અને $\hat{u}$ ના અદિશ ગુણાકારનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય છે:પ્રક્ષેપ $= |\vec{PQ} \cdot \hat{u}| = |(-3\hat{i} - 1\hat{j} + 5\hat{k}) \cdot \frac{(3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})}{7}|$$= |\frac{(-3)(3) + (-1)(2) + (5)(6)}{7}| = |\frac{-9 - 2 + 30}{7}| = |\frac{19}{7}| = \frac{19}{7}$ એકમ.

બિંદુઓ $(2,1,-3)$ અને $(-1,0,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$3,2,6$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Similar Questions

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$ZOX$ સમતલમાં આવેલી અને $Z$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જે રેખાઓના દિક્કોસાઈન (direction cosines) સંબંધો $a l+b m+c n=0$ અને $m n+n l+l m=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે તે

એવી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો જે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે.

જો એક રેખા $x, y$ અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $90^{\circ}, 60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે,તો તેના દિક્કોસાઈન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module