બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર 2028 છે અને તેમનો HCF (ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.આપેલ છે કે ગુણાકાર $x 	imes y = 2028$ અને $HCF = 13$.$HCF$ એ બંને સંખ્યાઓનો અવયવ હોવાથી,આપણે $x = 13a$ અને $y =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.આપેલ છે કે ગુણાકાર $x 	imes y = 2028$ અને $HCF = 13$.$HCF$ એ બંને સંખ્યાઓનો અવયવ હોવાથી,આપણે $x = 13a$ અને $y = 13b$ લખી શકીએ,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે (એટલે કે $gcd(a, b) = 1$).આ કિંમતોને ગુણાકારના સમીકરણમાં મૂકતા: $(13a) 	imes (13b) = 2028$.$169 	imes ab = 2028$.$ab = \frac{2028}{169} = 12$.હવે,આપણે $(a, b)$ ના એવા અવયવોની જોડી શોધીએ જેનો ગુણાકાર $12$ હોય અને તે પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય:$1$. $(1, 12)$ જ્યાં $gcd(1, 12) = 1$.$2$. $(3, 4)$ જ્યાં $gcd(3, 4) = 1$.નોંધ: $(2, 6)$ ને ધ્યાનમાં લેવામાં આવશે નહીં કારણ કે $gcd(2, 6) = 2 
eq 1$.આમ,આવી સંખ્યાઓની $2$ જોડીઓ શક્ય છે.

બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $2028$ છે અને તેમનો $HCF$ (ગુ.સા.અ.) $13$ છે. આવી જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$200$ અને $320$ ને બરાબર ભાગી શકે તેવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો.

$2112$ અને $2792$ ને ભાગતા દરેક કિસ્સામાં $4$ શેષ વધે તેવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો.

બે સંખ્યાઓનો $HCF$ (ગુ.સા.અ.) અને $LCM$ (લ.સા.અ.) અનુક્રમે $11$ અને $385$ છે. જો એક સંખ્યા $75$ અને $125$ ની વચ્ચે હોય,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

$25, 30, 35$ અને $40$ નો લ.સા.અ. $(L.C.M.)$ શું છે?

સૌથી મોટી સંખ્યા,જેને $5834$ માંથી બાદ કરતાં મળતી સંખ્યા $20, 28, 32$ અને $35$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય,તે કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module