Delta ABC ના અંતઃકેન્દ્ર I થી તેના શિરોબિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I$ એ $\Delta ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે. અંતઃકેન્દ્રથી શિરોબિંદુઓનું અંતર $IA = \frac{r}{\sin(A/2)}$,$IB = \frac{r}{\sin(B/2)}$,અને $IC = \f

Vedclass · Accepted Answer

$4\, Rr^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I$ એ $\Delta ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે. અંતઃકેન્દ્રથી શિરોબિંદુઓનું અંતર $IA = \frac{r}{\sin(A/2)}$,$IB = \frac{r}{\sin(B/2)}$,અને $IC = \frac{r}{\sin(C/2)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ અંતરોનો ગુણાકાર $IA \cdot IB \cdot IC = \frac{r^3}{\sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2) = \frac{r}{4R}$.તેથી,$IA \cdot IB \cdot IC = \frac{r^3}{r/(4R)} = 4 R r^2$.

$\Delta ABC$ ના અંતઃકેન્દ્ર $I$ થી તેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $cos\, 2x + a\, sin\, x = 2a - 7$ નો ઉકેલ મળે છે?

$\triangle ABC$ માં જો $B=90^{\circ}$ હોય,તો $2(r+R)=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=7, c=11, \cos A=\frac{17}{22}, \cos C=\frac{1}{14}$ હોય,તો $b \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C-A}{2} =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module