ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=7, c=11, \cos A=\frac{17}{22}, \cos C=\frac{1}{14}$ હોય,તો $b \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C-A}{2} =$

$\triangle ABC$ માં,$(b^2-c^2) \cot A + (c^2-a^2) \cot B =$

એક $\Delta ABC$ માં,$a = a_1 = 2$,$b = a_2$,$c = a_3$ એવી રીતે છે કે $a_{p+1} = \frac{5^p}{3^{2-p}} a_p \left( 2^{2-p} - \frac{4p-2}{5^p} a_p \right)$ જ્યાં $p = 1, 2$ હોય,તો:

$5k, 6k$ અને $5k$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $6$ હોય,તો તે ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો.

બીજી ચીમનીની ટોચ પરથી જોતા,જે $150 \, m$ ઊંચી છે અને પ્રથમ ચીમનીના સમાન સ્તર પર ઉભી છે,પ્રથમ ચીમનીની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $\theta$ અને $\phi$ છે. જો $\tan \theta = \frac{4}{3}$ અને $\tan \phi = \frac{5}{2}$ હોય,તો તેમની ટોચ વચ્ચેનું અંતર .......$m$ છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $\sin^2 A + \sin^2 B = \sin^2 C$ અને $l(AB) = 10$ હોય,તો $\triangle ABC$ ના ક્ષેત્રફળનું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.