{2^n} { 1 cdot 3 cdot 5 cdots (2n - 3) cdot ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને પદાવલિ $E = 2^n \{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n - 1) \}$ આપેલ છે.આને સરળ બનાવવા માટે,પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓના ગુણાકાર વડે ગુણો અને ભાગો,જે $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n)!}{n!}$

Vedclass · Answer

(A) આપણને પદાવલિ $E = 2^n \{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n - 1) \}$ આપેલ છે.આને સરળ બનાવવા માટે,પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓના ગુણાકાર વડે ગુણો અને ભાગો,જે $2 \cdot 4 \cdot 6 \cdots (2n) = 2^n \cdot (1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots n) = 2^n \cdot n!$ છે.આમ,$E = \frac{2^n \cdot \{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n - 1) \} \cdot \{ 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdots (2n) \}}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdots (2n)}$.અંશ એ $1$ થી $2n$ સુધીની તમામ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર બને છે,જે $(2n)!$ છે.છેદ $2^n \cdot n!$ છે.તેથી,$E = \frac{(2n)! \cdot 2^n}{2^n \cdot n!} = \frac{(2n)!}{n!}$.

${2^n} \{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n - 3) \cdot (2n - 1) \}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$INSURANCE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો બધા સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

$ALLEN$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો તમામ સ્વરો મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં આવે?

$8$ પુરુષો અને $10$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module