समीकरण (x^2-9x+11)^2-(x-4)(x-5)=3 के सभी परिम | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $(x^2-9x+11)^2-(x^2-9x+20)=3$ माना $t = x^2-9x$ है। समीकरण में $t$ प्रतिस्थापित करने पर: $(t+11)^2 - (t+20) = 3$ $t^2 + 22t + 121

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $(x^2-9x+11)^2-(x^2-9x+20)=3$ माना $t = x^2-9x$ है। समीकरण में $t$ प्रतिस्थापित करने पर: $(t+11)^2 - (t+20) = 3$ $t^2 + 22t + 121 - t - 20 - 3 = 0$ $t^2 + 21t + 98 = 0$ $(t+14)(t+7) = 0$ अतः,$t = -7$ या $t = -14$ है। स्थिति $1$: $x^2-9x = -7 \Rightarrow x^2-9x+7 = 0$। मूल $x = \frac{9 \pm \sqrt{81-28}}{2} = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$ (अपरिमेय) हैं। स्थिति $2$: $x^2-9x = -14 \Rightarrow x^2-9x+14 = 0$। $(x-7)(x-2) = 0 \Rightarrow x = 7, 2$ (परिमेय)। परिमेय मूलों का गुणनफल $7 	imes 2 = 14$ है।

समीकरण $(x^2-9x+11)^2-(x-4)(x-5)=3$ के सभी परिमेय मूलों का गुणनफल किसके बराबर है?

Similar Questions

समीकरण $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ का हल है

समीकरण $\sqrt{3x^2 + x + 5} = x - 3$,जहाँ $x$ वास्तविक है,के

यदि समीकरण $x^2 + 2mx + m^2 - 2m + 6 = 0$ के मूल समान हैं,तो $m$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ $(\alpha < \beta)$ समीकरण $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$,$x \ge 0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module