સમીકરણ (x^2-9x+11)^2-(x-4)(x-5)=3 ના તમામ સંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x^2-9x+11)^2-(x^2-9x+20)=3$ ધારો કે $t = x^2-9x$. સમીકરણમાં $t$ મૂકતા: $(t+11)^2 - (t+20) = 3$ $t^2 + 22t + 121 - t - 20 - 3 = 0$ $

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x^2-9x+11)^2-(x^2-9x+20)=3$ ધારો કે $t = x^2-9x$. સમીકરણમાં $t$ મૂકતા: $(t+11)^2 - (t+20) = 3$ $t^2 + 22t + 121 - t - 20 - 3 = 0$ $t^2 + 21t + 98 = 0$ $(t+14)(t+7) = 0$ તેથી,$t = -7$ અથવા $t = -14$. કિસ્સો $1$: $x^2-9x = -7 \Rightarrow x^2-9x+7 = 0$. બીજ $x = \frac{9 \pm \sqrt{81-28}}{2} = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$ (અસંમેય) છે. કિસ્સો $2$: $x^2-9x = -14 \Rightarrow x^2-9x+14 = 0$. $(x-7)(x-2) = 0 \Rightarrow x = 7, 2$ (સંમેય). સંમેય બીજનો ગુણાકાર $7 	imes 2 = 14$ છે.

સમીકરણ $(x^2-9x+11)^2-(x-4)(x-5)=3$ ના તમામ સંમેય બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ $3 + \sqrt{5}$ છે,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તો બીજું બીજ કયું હશે?

જો આપેલ સમીકરણ $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

જો $1+\sqrt{2}$ અને $2-i$ એ સમીકરણ $x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $b, c, d, e$ સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો સમીકરણ $bx^2+cx+d=0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module