સમીકરણ (x^2-9x+11)^2-(x-4)(x-5)=3 ના તમામ સંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x^2-9x+11)^2-(x^2-9x+20)=3$ ધારો કે $t = x^2-9x$. સમીકરણમાં $t$ મૂકતા: $(t+11)^2 - (t+20) = 3$ $t^2 + 22t + 121 - t - 20 - 3 = 0$ $

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x^2-9x+11)^2-(x^2-9x+20)=3$ ધારો કે $t = x^2-9x$. સમીકરણમાં $t$ મૂકતા: $(t+11)^2 - (t+20) = 3$ $t^2 + 22t + 121 - t - 20 - 3 = 0$ $t^2 + 21t + 98 = 0$ $(t+14)(t+7) = 0$ તેથી,$t = -7$ અથવા $t = -14$. કિસ્સો $1$: $x^2-9x = -7 \Rightarrow x^2-9x+7 = 0$. બીજ $x = \frac{9 \pm \sqrt{81-28}}{2} = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$ (અસંમેય) છે. કિસ્સો $2$: $x^2-9x = -14 \Rightarrow x^2-9x+14 = 0$. $(x-7)(x-2) = 0 \Rightarrow x = 7, 2$ (સંમેય). સંમેય બીજનો ગુણાકાર $7 	imes 2 = 14$ છે.

સમીકરણ $(x^2-9x+11)^2-(x-4)(x-5)=3$ ના તમામ સંમેય બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

$m$ ની એવી કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો મળે કે જેથી સમીકરણ $x^2+(2m+1)x+m=0$ ના બીજ સમાન હોય?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - xr + s = 0$ ના બીજ $\alpha^4$ અને $\beta^4$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + 2q^2 - r = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

ધારો કે $p(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $p(0) = 1$ થાય. જો $p(x)$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા શેષ $4$ વધે અને $x + 1$ વડે ભાગતા શેષ $6$ વધે,તો:

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$,તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને $(a, b, c, d \in \mathbb{R})$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module