यदि ${\log _5}a \cdot {\log _a}x = 2$ हो,तब $x$ का मान होगा:

$x$ का वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसमें असमिका $5^{\frac{1}{4}(\log_5 x)^2} \geq 5x^{\frac{1}{5}(\log_5 x)}$ सत्य है:

$\left(\left(\log _2 9\right)^2\right)^{\frac{1}{\log _2\left(\log _2 9\right)}} \times(\sqrt{7})^{\frac{1}{\log _4 7}}$ का मान . . . . . . . है।

यदि $\alpha = \log_e(2+\sqrt{3})$ है,तो $\frac{\cosh \alpha}{1-\tanh \alpha} + \frac{\sinh \alpha}{1-\coth \alpha} = $

$\log ab - \log |b| = $

समीकरण $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ का हल समुच्चय ज्ञात कीजिए।