$n$ धनात्मक संख्याओं का गुणनफल इकाई (unity) है। उनका योग है

यदि $a, b, c$ $AP$ में हैं,और $b-a, c-b, a$ $GP$ में हैं,तो $a: b: c$ है

माना $x_{1}, x_{2}$ समीकरण $x^{2}-3x+a=0$ के मूल हैं और $x_{3}, x_{4}$ समीकरण $x^{2}-12x+b=0$ के मूल हैं। यदि $x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4}$ और $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में हैं,तो $ab$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ और $G.P.$ धनात्मक पदों के साथ दिए गए हैं,जहाँ दोनों श्रेणियों के प्रथम और द्वितीय पद समान हैं। यदि $a_n$ और $b_n$ क्रमशः $A.P.$ और $G.P.$ के $n$-वें पद हैं,तो:

तीन धनात्मक संख्याएँ एक वर्धमान $G.P.$ बनाती हैं। यदि इस $G.P.$ के मध्य पद को दोगुना कर दिया जाए,तो नई संख्याएँ $A.P.$ में होती हैं। तो $G.P.$ का सार्व अनुपात क्या है?

$\frac{1}{1 + \sqrt{x}}, \frac{1}{1 - x}, \frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ किस श्रेणी में हैं?