ગુણાકાર (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} dots infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $P = (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ છે.ઘાતાંકના નિયમ $a^m 	imes a^n = a^{m+n}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P = (32)^{1 + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $P = (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ છે.ઘાતાંકના નિયમ $a^m 	imes a^n = a^{m+n}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P = (32)^{1 + \frac{1}{6} + \frac{1}{36} + \dots \infty}$.ઘાતાંક એ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{6}$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ દ્વારા મળે છે.$S = \frac{1}{1 - 1/6} = \frac{1}{5/6} = \frac{6}{5}$.તેથી,$P = (32)^{6/5}$.કારણ કે $32 = 2^5$,તેથી $P = (2^5)^{6/5} = 2^{5 	imes (6/5)} = 2^6$.$P = 64$.

ગુણાકાર $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{1}{1^4} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{3^4} + \dots + \infty = \frac{\pi^4}{90}$ હોય,તો $\frac{1}{1^4} + \frac{1}{3^4} + \frac{1}{5^4} + \dots + \infty$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શોધો.

$0.1232323......$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય શોધો.

શ્રેણી $2 + 7 + 14 + 23 + 34 + \dots$ નું $99^{th}$ પદ શોધો.

$\sum\limits_{n = 0}^\infty {\frac{{{{(n + 1)}^2}}}{{{7^n}}}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module