એક વિદ્યાર્થી અંગ્રેજી અને હિન્દી બંનેમાં અંતિમ પરીક્ષા પાસ કરે તેની સંભાવના $0.5$ છે અને બંનેમાં પાસ ન થાય તેની સંભાવના $0.1$ છે. જો અંગ્રેજીની પરીક્ષા પાસ કરવાની સંભાવના $0.75$ હોય,તો હિન્દીની પરીક્ષા પાસ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

$2$ બાળકો ધરાવતા પરિવારોમાં છોકરા-છોકરીના બંધારણની નોંધણી કરવાના પ્રયોગમાં,જો આપણે તેમના જન્મના ક્રમમાં છોકરો છે કે છોકરી તે જાણવામાં રસ ધરાવતા હોઈએ,તો નિદર્શાવકાશ (sample space) શું થશે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ નિદર્શાવકાશ $S$ માં એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A)=0.5$,$P(B)=0.4$ અને $P(A \cup B)=0.6$ થાય. નીચેની યાદીઓનું અવલોકન કરો. યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i) \ P(A \cap B)$	$(1) \ 0.4$
$(ii) \ P(A \cap \bar{B})$	$(2) \ 0.2$
$(iii) \ P(\bar{A} \cap B)$	$(3) \ 0.3$
$(iv) \ P(\bar{A} \cap \bar{B})$	$(4) \ 0.1$

કોઈપણ વર્ગ દરમિયાન શિક્ષક અચાનક ટેસ્ટ લેશે તેની સંભાવના $1/5$ છે. જો કોઈ વિદ્યાર્થી બે વાર ગેરહાજર રહે,તો તે વિદ્યાર્થી ઓછામાં ઓછી એક ટેસ્ટ ગુમાવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસા એક સાથે ફેંકતા,ઓછામાં ઓછા એક પાસા પર $3$ કરતા મોટી સંખ્યા મળે તેની સંભાવના કેટલી?

બત્રીસ વ્યક્તિઓ $X_1, X_2, \ldots, X_{32}$ ને એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ સમાન અંતરે યાદચ્છિક રીતે બેસાડવામાં આવે છે. જો બે વ્યક્તિઓ $X_i$ અને $X_j$ વચ્ચેના લઘુચાપ પર વધુમાં વધુ ત્રણ વ્યક્તિઓ હોય,તો તેમને એકબીજાના અવાજની પહોંચમાં ગણવામાં આવે છે. $X_1$ અને $X_3$ એકબીજાના અવાજની પહોંચમાં હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?