$P(A \cup B) = P(A \cap B)$ જો અને માત્ર જો $P(A)$ અને $P(B)$ વચ્ચેનો સંબંધ હોય

જો પ્રથમ $100$ ધન પૂર્ણાંકોમાંથી એક પૂર્ણાંક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલી સંખ્યા $4$ અથવા $6$ નો ગુણક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા લીપ વર્ષમાં $53$ રવિવાર અથવા $53$ સોમવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$A$,$B$,અને $C$ ત્રણ ઘટનાઓ છે,જેમાંથી એક ચોક્કસપણે અને માત્ર એક જ બની શકે છે. $A$ ની તરફેણમાં અવરોધ (odds) $4 : 6$ છે,અને $B$ ની વિરુદ્ધમાં અવરોધ $7 : 3$ છે. તો,$C$ ની વિરુદ્ધમાં અવરોધ શું હશે?

જો $E$ અને $F$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(E) = \frac{1}{4}$,$P(F) = \frac{1}{2}$ અને $P(E \cap F) = \frac{1}{8}$ હોય,તો $P(E \cup F)$ શોધો.

ત્રણ વિવેચકો એક પુસ્તકની સમીક્ષા કરે છે. ત્રણ વિવેચકો માટે પુસ્તકની તરફેણમાં મત હોવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $2:5$,$3:4$ અને $4:3$ છે. પુસ્તકની તરફેણમાં બહુમતી હોય તેની સંભાવના કેટલી?