લોટરીની ટિકિટ પર વ્યક્તિ ઇનામ જીતે તેની સંભાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $n = 5$ એ ખરીદેલી લોટરીની ટિકિટોની સંખ્યા છે. ધારો કે $p$ એ એક ટિકિટ પર ઇનામ જીતવાની સંભાવના છે,તેથી $p = \frac{1}{4}$. ધારો કે $q$ એ એક ટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{781}{1024}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $n = 5$ એ ખરીદેલી લોટરીની ટિકિટોની સંખ્યા છે. ધારો કે $p$ એ એક ટિકિટ પર ઇનામ જીતવાની સંભાવના છે,તેથી $p = \frac{1}{4}$. ધારો કે $q$ એ એક ટિકિટ પર ઇનામ ન જીતવાની સંભાવના છે,તેથી $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$. આપણે ઓછામાં ઓછું એક ઇનામ જીતવાની સંભાવના શોધવી છે,જે $P(X \ge 1)$ છે. પૂરક ઘટનાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0)$. $5$ પ્રયત્નોમાં શૂન્ય ઇનામ જીતવાની સંભાવના દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ દ્વારા મળે છે. $k = 0$ માટે,$P(X = 0) = \binom{5}{0} (\frac{1}{4})^0 (\frac{3}{4})^5 = 1 	imes 1 	imes \frac{243}{1024} = \frac{243}{1024}$. તેથી,$P(X \ge 1) = 1 - \frac{243}{1024} = \frac{1024 - 243}{1024} = \frac{781}{1024}$.

Similar Questions

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $8$ અને વિચરણ $4$ સાથે દ્વિપદી વિતરણ ધરાવે છે. જો $P(X \leqslant 2) = \frac{k}{2^{16}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એક સિક્કાને $15$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tail) ઓછામાં ઓછી ત્રણ વખત આવે તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module