एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण नीचे दिय | vedclass

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Question

(C) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए:$\sum P(X=x) = a + a + a + b + b + 0.3 = 1$$3a + 2b + 0.3 = 1$$3a + 2b = 0.7$  --- $(

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$0.1, 0.2$

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(C) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए:$\sum P(X=x) = a + a + a + b + b + 0.3 = 1$$3a + 2b + 0.3 = 1$$3a + 2b = 0.7$  --- $(i)$एक यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 4.2$ द्वारा दिया जाता है:$1(a) + 2(a) + 3(a) + 4(b) + 5(b) + 6(0.3) = 4.2$$a + 2a + 3a + 4b + 5b + 1.8 = 4.2$$6a + 9b = 4.2 - 1.8$$6a + 9b = 2.4$$3$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2a + 3b = 0.8$  --- $(ii)$अब,रैखिक समीकरणों $(i)$ और $(ii)$ के निकाय को हल करें:समीकरण $(i)$ को $3$ से और $(ii)$ को $2$ से गुणा करने पर:$9a + 6b = 2.1$  --- $(iii)$$4a + 6b = 1.6$  --- $(iv)$समीकरण $(iii)$ में से $(iv)$ को घटाने पर:$5a = 0.5 \Rightarrow a = 0.1$$a = 0.1$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर:$3(0.1) + 2b = 0.7$$0.3 + 2b = 0.7$$2b = 0.4 \Rightarrow b = 0.2$अतः,$a = 0.1$ और $b = 0.2$ है।

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X=x)$	$a$	$a$	$a$	$b$	$b$	$0.3$

$X$	$\alpha$	$1$	$0$	$-3$
$P(X)$	$\frac{1}{3}$	$K$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{4}$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(x)$	$k$	$0.3$	$0.15$	$0.15$	$0.1$	$2k$

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एक यादृच्छिक चर $X$ प्रायिकताओं के साथ $0, 1, 2, 3, \dots$ मान लेता है $P(X=x) = k(x+1)\left(\frac{1}{2}\right)^x$. यदि $k$ एक स्थिरांक है,तो $P(X=1) = $

निम्नलिखित प्रायिकता वितरण के लिए,$X$ का प्रत्याशित मान (expected value) ज्ञात कीजिए:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(x)$ $k$ $0.3$ $0.15$ $0.15$ $0.1$ $2k$

यदि $c.d.f.$ (संचयी वितरण फलन) $F(x) = \frac{x-25}{10}$ द्वारा दिया गया है,तो $P(27 \leq x \leq 33) = \_\_\_\_$

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