एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K^2$	$2K^2$	$7K^2+K$

तो,$P(0 < X < 5)$ का मान ज्ञात कीजिए:

असतत यादृच्छिक चर $X$,$1$ से $k$ तक के सभी संभावित पूर्णांक मान ले सकता है,प्रत्येक की प्रायिकता $\frac{1}{k}$ है। तो इसका प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

यदि $m$ और $\sigma^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण इस प्रकार है:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

तो:

इकाई माध्य वाले पॉइसन वितरण में,$\sum_{x=0}^{\infty} |x-\bar{x}| P(X=x)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\bar{x}$ वितरण का माध्य है।

भारत वेस्टइंडीज और ऑस्ट्रेलिया के साथ दो-दो मैच खेलता है। किसी भी मैच में भारत को $0, 1$ और $2$ अंक मिलने की प्रायिकता क्रमशः $0.45, 0.05$ और $0.50$ है। यह मानते हुए कि परिणाम स्वतंत्र हैं,भारत को कम से कम $7$ अंक मिलने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण फलन निम्नलिखित रूप में दिया गया है:

$X=x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x_i)$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.25$	$0.1$

तो $F(0)$ का मान ज्ञात कीजिए: