दो व्यक्तियों द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकताएँ क्रमशः $\frac{1}{4}$ और $\frac{1}{5}$ हैं। जब वे दोनों स्वतंत्र रूप से प्रयास करते हैं,तो लक्ष्य के भेदने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $S$ सभी पांच अंकों की संख्याओं का प्रतिदर्श समष्टि (sample space) है। यदि $p$ वह प्रायिकता है कि $S$ से यादृच्छिक रूप से चुनी गई संख्या $7$ का गुणज है लेकिन $5$ से विभाज्य नहीं है,तो $9p$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक प्रयोग में पासे के एक जोड़े को फेंका जाता है और आने वाली संख्याओं को रिकॉर्ड किया जाता है। निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन करें:
$A:$ योग $8$ से अधिक है।
$B:$ किसी भी पासे पर $2$ आता है।
$C:$ योग कम से कम $7$ है और $3$ का गुणज है।
इन घटनाओं के कौन से जोड़े परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) हैं?

यदि कोई भी चार संख्याएँ चुनी जाती हैं,तो उनके गुणनफल का अंतिम अंक $1, 3, 5$ या $7$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक छात्र के $IITJEE$ और $EAMCET$ में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{5}$ और $\frac{3}{5}$ है। छात्र के कम से कम एक परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ एक निश्चित घटना है,तो $P(\text{not } A)$ का मान क्या होगा?