यदि कोई चार संख्यायें चुनी जाती हैं तथा आपस में उनका गुणा किया जाता है, तब अंतिम अंक के $1, 3, 5$ या $7$ होने की प्रायिकता है

$52$ ताशों की एक गड्डी से $2$ ताश निकाले जाते हैं। उनमें एक के बेगम तथा दूसरे के इक्का होने की प्रायिकता है

दो पांसे एक साथ उछाले जाते हैं। यदि घटनाएँ $A$ तथा $B$ निम्न प्रकार परिभाषित हो । $A=$ पहले पांसे पर सम संख्या, $B=$ दूसरे पांसे पर विषम संख्या, तो घटनाएँ $A$ तथा $B$ हैं

दो पासे फेंके जाते हैं और पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग लिखा जाता है। आइए अब हम इस प्रयोग से संबंधित निम्नलिखित घटनाओं पर विचार करें:

$A :$ 'प्राप्त योग सम संख्या है।।

$B:$ 'प्राप्त योग $3$ का गुणज है।

$C :$ 'प्राप्त योग $4$ से कम है'।

$D :$ 'प्राप्त योग $11$ से अधिक है।

इन घटनाओं में से कौन से युग्म परस्पर अपवर्जी हैं ?

निम्नलिखित में सत्य या असत्य बताइए ( अपने उत्तर का कारण दीजिए )

$A :$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त होना

$B$ : पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त होना

$C :$ पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग $\leq 5$ होना

$A = B ^{\prime}$

बिना वापिस रखे एक गड्डी से दो ताश निकाले जाते हैं। निकाले गये दोनों ताशों के बादशाह होने की प्रायिकता है