दो छात्रों द्वारा एक समस्या को हल करने की प्रायिकताएं $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{3}$ हैं। तो समस्या के हल होने की प्रायिकता क्या है?

एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। मान लीजिए $A$ "तीन चित प्राप्त करने" की घटना है और $B$ "पहली उछाल पर चित प्राप्त करने" की घटना है। तो $A$ और $B$ हैं

मान लीजिए $E_{1}, E_{2}, E_{3}$ तीन परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं जैसे कि $P(E_{1}) = \frac{2+3p}{6}$,$P(E_{2}) = \frac{2-p}{8}$,और $P(E_{3}) = \frac{1-p}{2}$ है। यदि $p$ के अधिकतम और न्यूनतम मान $p_{1}$ और $p_{2}$ हैं,तो $(p_{1} + p_{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ और $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$,जहाँ $\bar{A}$ घटना $A$ के पूरक को दर्शाता है। तो घटनाएँ $A$ और $B$ हैं

दो पासों को एक बार फेंकने पर,$7$ या $9$ का योग प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक पत्ता यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि निकाला गया पत्ता न तो इक्का है और न ही राजा?