2 ,kg દળ ધરાવતા સરળ આવર્ત દોલકની મધ્યમાન સ્થિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: કુલ ઊર્જા $E = 9 \,J$, મધ્યમાન સ્થિતિએ સ્થિતિઊર્જા $U_{mean} = 5 \,J$, દળ $m = 2 \,kg$, કંપવિસ્તાર $A = 1 \,cm = 10^{-2} \,m$. સરળ આવર્ત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{100} \,s$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: કુલ ઊર્જા $E = 9 \,J$, મધ્યમાન સ્થિતિએ સ્થિતિઊર્જા $U_{mean} = 5 \,J$, દળ $m = 2 \,kg$, કંપવિસ્તાર $A = 1 \,cm = 10^{-2} \,m$. સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માં કુલ ઊર્જા એ ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો સરવાળો છે. મધ્યમાન સ્થિતિએ સ્થિતિઊર્જા $U_{mean} = 5 \,J$ છે. તેથી, મધ્યમાન સ્થિતિએ મહત્તમ ગતિઊર્જા $K_{max} = E - U_{mean} = 9 \,J - 5 \,J = 4 \,J$ થશે. $SHM$ માં, મહત્તમ ગતિઊર્જા એ અંતિમ સ્થિતિએ મહત્તમ સ્થિતિઊર્જા જેટલી હોય છે, જે $\frac{1}{2} k A^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી, $\frac{1}{2} k A^2 = 4 \,J$. $A = 10^{-2} \,m$ મૂકતા: $\frac{1}{2} k (10^{-2})^2 = 4 \implies \frac{1}{2} k (10^{-4}) = 4 \implies k = 8 	imes 10^4 \,N/m$. આવર્તકાળ $T$ નું સૂત્ર $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $T = 2 \pi \sqrt{\frac{2}{8 	imes 10^4}} = 2 \pi \sqrt{\frac{1}{4 	imes 10^4}} = 2 \pi 	imes \frac{1}{2 	imes 10^2} = \frac{\pi}{100} \,s$.

Similar Questions

$U$ એ દોલન કરતા કણની સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ છે અને $F$ એ કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે તેના પર લાગતું બળ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સરળ આવર્ત દોલક માટે સ્થાનાંતર સાથે $PE$,$KE$ અને કુલ ઉર્જાના ફેરફારને દર્શાવતો આલેખ દોરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module