समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 'A' वाली एक U-ट् | vedclass

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Question

(B) जब द्रव स्तंभ को एक तरफ '$y$' विस्थापन से दबाया जाता है, तो दूसरी तरफ द्रव का स्तर '$y$' ऊपर उठ जाता है। इस प्रकार, दोनों भुजाओं में द्रव के स्तरो

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$2 \pi \sqrt{\frac{M}{2 Adg}}$

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(B) जब द्रव स्तंभ को एक तरफ '$y$' विस्थापन से दबाया जाता है, तो दूसरी तरफ द्रव का स्तर '$y$' ऊपर उठ जाता है। इस प्रकार, दोनों भुजाओं में द्रव के स्तरों के बीच का कुल अंतर '$2y$' है।इस अतिरिक्त द्रव स्तंभ का भार प्रत्यानयन बल के रूप में कार्य करता है।प्रत्यानयन बल $F = -(	ext{आयतन} 	imes 	ext{घनत्व} 	imes g) = -(A 	imes 2y 	imes d 	imes g) = -2Adgy$.चूंकि $F = Ma$, जहाँ '$M$' द्रव का कुल द्रव्यमान है, हमारे पास $Ma = -2Adgy$ है।इसलिए, त्वरण $a = -(\frac{2Adg}{M})y$.इसे सरल आवर्त गति के मानक समीकरण $a = -\omega^2 y$ के साथ तुलना करने पर, हमें $\omega^2 = \frac{2Adg}{M}$ प्राप्त होता है।आवर्तकाल '$T$' का सूत्र $T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{M}{2Adg}}$ है।

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