સ્થિર વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે સ્થિતિમાન $V(r) = \frac{q e^{-\alpha r}}{4 \pi \varepsilon_{0} r}$ છે,જ્યાં $\alpha$ ધન છે. ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત અને $1/\alpha$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની અંદરનો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

બે લાંબા પાતળા વીજભારિત સળિયા,જે દરેકની રેખીય વીજભાર ઘનતા $\lambda$ છે,એકબીજાથી $d$ અંતરે સમાંતર મૂકવામાં આવ્યા છે. એક સળિયા દ્વારા બીજા સળિયા પર લાગતું એકમ લંબાઈ દીઠ બળ કેટલું હશે? (જ્યાં $k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$)

જો $a$ બાજુવાળા સમઘનના એક ખૂણા પર $q$ બિંદુવત વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે,તો તેમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ અનંત લંબાઈની વિદ્યુતભારિત અવાહક શીટ્સ મૂકવામાં આવી છે. બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો ($\sigma$ - પૃષ્ઠ ઘનતા,$\epsilon_0$ - શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી).

આકૃતિમાં,આંતરિક (છાયાંકિત) વિસ્તાર $A$ એ $r_A=1$ ત્રિજ્યાનો ગોળો દર્શાવે છે,જેમાં સ્થિર વિદ્યુતભાર ઘનતા કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ સાથે $\rho_A=k r$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ ધન છે. $r_B$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર કવચ $B$ માં,સ્થિર વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho_B=\frac{2 k}{r}$ મુજબ બદલાય છે. ધારો કે પરિમાણો ધ્યાનમાં લેવામાં આવ્યા છે. તમામ ભૌતિક રાશિઓ તેમના $SI$ એકમોમાં છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

$R$ ત્રિજ્યાના એક અવાહક ઘન ગોળાની સમાન કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ છે. આ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે ગોળાના કેન્દ્ર આગળનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન,ગોળાની સપાટી અને બહારના બિંદુઓ સાથે સંબંધિત છે.
વિધાન-$1$: જ્યારે એક વિદ્યુતભાર $q$ ને સપાટીથી ગોળાના કેન્દ્ર સુધી લઈ જવામાં આવે,ત્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર $q\rho R^2 / 6\varepsilon_0$ છે.
વિધાન-$2$: ગોળાના કેન્દ્રથી $r$ $(r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\rho r / 3\varepsilon_0$ છે.