$1 \text{ Å}$ ની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનને પ્રવેગિત કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ કેટલો હશે ($\text{ V}$ માં)?

એક ઇલેક્ટ્રોન,એક $\alpha$-કણ અને એક પ્રોટોન સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે. આમાંથી કયા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ સૌથી ટૂંકી છે?

જો $E_p$ અને $E_e$ અનુક્રમે ફોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા દર્શાવતા હોય. જો ફોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_p$ એ ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_e$ કરતા બમણી હોય,તો $E_e / E_p$ શું થાય? (ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ $= C/100$,જ્યાં $C$ એ પ્રકાશનો વેગ છે).

ઇલેક્ટ્રોનને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા અને પ્રોટોનને $4V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $\lambda_e$ અને $\lambda_p$ છે. $\frac{\lambda_e}{\lambda_p}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (અહીં $m_e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ અને $m_p$ એ પ્રોટોનનું દળ છે).

જો પ્રોટોન અને $\alpha$-કણ સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ સમાન હોય,તો પ્રોટોન અને $\alpha$-કણના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

ડી-બ્રોગ્લી ઉત્કલ્પના લખો અને ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનું સમીકરણ તારવો.