એક ઇલેક્ટ્રોન,એક $\alpha$-કણ અને એક પ્રોટોન સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે. આમાંથી કયા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ સૌથી ટૂંકી છે?

જ્યારે એક પ્રોટોનને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો $\alpha$-કણ માટે પણ સમાન દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ મેળવવી હોય, તો તેને કેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવો પડે?

$m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન જેનો પ્રારંભિક વેગ $(t=0)$ $\vec{v} = v_0 \hat{i}$ $(v_0 > 0)$ છે,તે $\vec{B} = B_0 \hat{j}$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. જો $t=0$ સમયે તેની પ્રારંભિક દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_0$ હોય,તો $t$ સમય પછી તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$80 \ eV$ ઉર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે .............. $\mathring{A}$ છે ($1 \ eV = 1.6 \times 10^{-19} \ J$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9 \times 10^{-31} \ kg$,પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$).

એક $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનને $100 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,તેમની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $\lambda_\alpha$ અને $\lambda_{p}$ છે. ગુણોત્તર $\frac{\lambda_{p}}{\lambda_\alpha}$ નું નજીકનું પૂર્ણાંક મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો ઈલેક્ટ્રોનનો વેગ વધે,તો તેની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં શું ફેરફાર થશે?