x-अक्ष पर स्थित कुछ आवेशों के कारण x बिंदु पर | vedclass

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Question

(A) दिया गया विभव फलन $V(x) = \frac{20}{x^2 - 4} 	ext{ volt}$ है।विद्युत क्षेत्र $E$ और विभव $V$ के बीच का संबंध $E = -\frac{dV}{dx}$ है।$E = -\frac{

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$\frac{10}{9} 	ext{ V/}\mu m$ और $+ve \ x$ दिशा में

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(A) दिया गया विभव फलन $V(x) = \frac{20}{x^2 - 4} 	ext{ volt}$ है।विद्युत क्षेत्र $E$ और विभव $V$ के बीच का संबंध $E = -\frac{dV}{dx}$ है।$E = -\frac{d}{dx} \left( 20(x^2 - 4)^{-1} ight) = -20 \cdot (-1)(x^2 - 4)^{-2} \cdot (2x) = \frac{40x}{(x^2 - 4)^2}$.अब,$E$ के समीकरण में $x = 4 \mu m$ रखने पर:$E = \frac{40(4)}{(4^2 - 4)^2} = \frac{160}{(16 - 4)^2} = \frac{160}{12^2} = \frac{160}{144}$.अंश और हर को $16$ से विभाजित करने पर,हमें $E = \frac{10}{9} 	ext{ V/}\mu m$ प्राप्त होता है।चूंकि परिणाम धनात्मक है,इसलिए विद्युत क्षेत्र $+ve \ x$ दिशा में है।

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यदि किसी क्षेत्र में विद्युत विभव $V = 4x^2$ वोल्ट है,तो बिंदु $(1, 0, 2) \ m$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

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