यदि किसी क्षेत्र में विद्युत विभव V = 4x^2 वो | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विभव $V$ के बीच संबंध ग्रेडिएंट सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\vec{E} = -
abla V = -\left( \frac{\partial V}{

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$(-x)$ अक्ष की दिशा में $8 \ V/m$.

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विभव $V$ के बीच संबंध ग्रेडिएंट सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\vec{E} = -
abla V = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y} \hat{j} + \frac{\partial V}{\partial z} \hat{k} ight)$.दिया गया है $V = 4x^2$,आंशिक अवकलन करने पर:$\frac{\partial V}{\partial x} = \frac{d}{dx}(4x^2) = 8x$,$\frac{\partial V}{\partial y} = 0$,और $\frac{\partial V}{\partial z} = 0$.इन मानों को सूत्र में रखने पर,$\vec{E} = -(8x) \hat{i} = -8x \hat{i} \ V/m$ प्राप्त होता है।चरण $2$: बिंदु $(1, 0, 2)$ पर विद्युत क्षेत्र का मान ज्ञात करना।$x = 1$ रखने पर,$\vec{E} = -8(1) \hat{i} = -8 \hat{i} \ V/m$.ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि विद्युत क्षेत्र $(-x)$ अक्ष की दिशा में $8 \ V/m$ के परिमाण के साथ है।

यदि किसी क्षेत्र में विद्युत विभव $V = 4x^2$ वोल्ट है,तो बिंदु $(1, 0, 2) \ m$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

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