અવરોધનો ધન તાપમાન ગુણાંક કોના માટે હોય છે?

જો એક વાહકનો અવરોધ $50\,^{\circ}\text{C}$ તાપમાને $5\,\Omega$ અને $100\,^{\circ}\text{C}$ તાપમાને $7\,\Omega$ હોય,તો તે પદાર્થનો સરેરાશ અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક ............... $^{\circ}\text{C}^{-1}$ છે.

$1 \ kg$ તાંબાને $1 \ mm$ વ્યાસના તાર અને $2 \ mm$ વ્યાસના તારમાં ખેંચવામાં આવે છે. બંને તારના અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક નળાકાર ધાતુના તારને તેની લંબાઈ વધારવા માટે એવી રીતે ખેંચવામાં આવે છે કે જેથી ધાતુના તારનો અવરોધ $6\%$ જેટલો બદલાય છે. તેની લંબાઈમાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો હશે ($\%$ માં)?

બે વાહકોનો $0^{\circ} C$ તાપમાને અવરોધ સમાન છે,પરંતુ તેમના અવરોધના તાપમાન ગુણાંક $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. તેમના શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણ માટેના અનુક્રમે તાપમાન ગુણાંક કેટલા થશે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન-$1$: અવરોધની તાપમાન પરની નિર્ભરતા સામાન્ય રીતે $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ તરીકે આપવામાં આવે છે. જ્યારે તાપમાન $27^{\circ} C$ થી વધારીને $227^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે ત્યારે વાયરનો અવરોધ $100 \; \Omega$ થી બદલાઈને $150 \; \Omega$ થાય છે. આ સૂચવે છે કે $\alpha=2.5 \times 10^{-3} /^{\circ} C$ છે.
વિધાન-$2$: $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ ત્યારે જ માન્ય છે જ્યારે તાપમાનમાં ફેરફાર $\Delta t$ નાનો હોય અને $\Delta R=(R-R_{0}) << R_{0}$ હોય.