બે 1 kg ના કણો (A) અને (B) ના સ્થાન સદિશો ov | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અહીં $\vec{r}_A = (t^2 \hat{i} + 3nt \hat{j} + 2 \hat{k})$ અને $\vec{r}_B = (2t \hat{i} - t^2 \hat{j} + 4pt \hat{k})$ છે.$t=1 \ s$ પર વેગ $\vec{V}

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) અહીં $\vec{r}_A = (t^2 \hat{i} + 3nt \hat{j} + 2 \hat{k})$ અને $\vec{r}_B = (2t \hat{i} - t^2 \hat{j} + 4pt \hat{k})$ છે.$t=1 \ s$ પર વેગ $\vec{V}_A = \frac{d\vec{r}_A}{dt} = (2t \hat{i} + 3n \hat{j}) = (2 \hat{i} + 3n \hat{j})$ અને $\vec{V}_B = \frac{d\vec{r}_B}{dt} = (2 \hat{i} - 2t \hat{j} + 4p \hat{k}) = (2 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4p \hat{k})$ થાય.$\vec{V}_A \cdot \vec{V}_B = 0$ હોવાથી,$(2)(2) + (3n)(-2) + (0)(4p) = 0 \Rightarrow 4 - 6n = 0 \Rightarrow n = 2/3$.$|\vec{V}_A| = |\vec{V}_B|$ હોવાથી,$|\vec{V}_A|^2 = |\vec{V}_B|^2 \Rightarrow 2^2 + (3n)^2 = 2^2 + (-2)^2 + (4p)^2 \Rightarrow 9n^2 = 4 + 16p^2$.$n = 2/3$ મૂકતા,$9(4/9) = 4 + 16p^2 \Rightarrow 4 = 4 + 16p^2 \Rightarrow p = 0$.$t=1 \ s$ પર,$\vec{r}_A = (1 \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k})$ અને $\vec{r}_B = (2 \hat{i} - 1 \hat{j})$ થાય.સાપેક્ષ સ્થાન $\vec{r}_{A/B} = \vec{r}_A - \vec{r}_B = (-1 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k})$.કોણીય વેગમાન $\vec{L} = m(\vec{r}_{A/B} 	imes \vec{V}_A) = 1 \cdot [(-1 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) 	imes (2 \hat{i} + 2 \hat{j})] = |\begin{smallmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 3 & 2 \ 2 & 2 & 0 \end{smallmatrix}| = -4 \hat{i} + 4 \hat{j} - 8 \hat{k}$.મૂલ્ય $|\vec{L}| = \sqrt{(-4)^2 + 4^2 + (-8)^2} = \sqrt{16 + 16 + 64} = \sqrt{96}$. આપેલ વિકલ્પો મુજબ $L = 90$ એ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module