$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો લીસા આડા સપાટી પર મૂકેલો છે. $v$ વેગથી ગતિ કરતો $m$ દળનો એક કણ સળિયાના એક છેડે સળિયાને લંબ રૂપે અથડાય છે. અથડામણ પછી,કણ સ્થિર થઈ જાય છે. અથડામણ પછી સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ સળિયાનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

(D) ધારો કે સળિયાની લંબાઈ $L$ અને દળ $M$ છે. કણનું દળ $m$ અને વેગ $v$ છે.
$1$. રેખીય વેગમાનનું સંરક્ષણ:
સપાટી લીસી હોવાથી,કોઈ બાહ્ય આડું બળ લાગતું નથી.
$mv = MV_{cm} + m(0) \implies V_{cm} = \frac{mv}{M}$
$2$. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ ની આસપાસ કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ:
પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i = m v (L/2)$
અંતિમ કોણીય વેગમાન $L_f = I_{cm} \omega + M V_{cm} (0) = (\frac{ML^2}{12}) \omega$
$L_i = L_f$ ને સરખાવતા:
$m v \frac{L}{2} = \frac{ML^2}{12} \omega$
$3$. $\omega$ માટે ઉકેલતા:
$\omega = \frac{mvL/2}{ML^2/12} = \frac{6mv}{ML}$