$0.5 \ m$ ત્રિજ્યા અને $10 \ kg \cdot m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતું એક પૈડું $70 \ rev/min$ ની કોણીય ઝડપે મુક્તપણે ફરી રહ્યું છે. પૈડાની ધાર પર ભીનું કપડું દબાવીને અને $88 \ N$ નું ત્રિજ્યાવર્તી અંદરની તરફ બળ લગાડીને તેને $5.0 \ s$ માં અટકાવી શકાય છે. પૈડા અને ભીના કપડા વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

એક કણ $L$ કોણીય વેગમાન સાથે ભ્રમણ ગતિ કરે છે. જો ભ્રમણની આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે અને તેની ગતિઊર્જા ચોથા ભાગની થાય,તો નવું કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?

$0.1 \text{ kg}$ દળ ધરાવતા પદાર્થનું સમય $t$ ના વિધેય તરીકે સ્થાન $\vec{r} = (10t^2\hat{i} + 5t^3\hat{j}) \text{ m}$ આપેલ છે. $t = 1 \text{ s}$ સમયે,નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$A$. રેખીય વેગમાન $\vec{p} = (2\hat{i} + 1.5\hat{j}) \text{ kg} \cdot \text{m/s}$.
$B$. પદાર્થ પર લાગતું બળ $\vec{F} = (2\hat{i} + 3\hat{j}) \text{ N}$.
$C$. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ પદાર્થનું કોણીય વેગમાન $\vec{L} = 15\hat{k} \text{ J} \cdot \text{s}$.
$D$. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ પદાર્થ પર લાગતું ટોર્ક $\vec{\tau} = 20\hat{k} \text{ N} \cdot \text{m}$.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$3 \ kg$ દળનો એક નક્કર નળાકાર $4 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડી રહ્યો છે. તે એક સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે જેનો એક છેડો દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલ છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $200 \ N/m$ છે. સ્પ્રિંગમાં ઉત્પન્ન થતું મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે ($m$ માં)? (ધારો કે નળાકાર અને સ્પ્રિંગ વચ્ચેની અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે).

$R$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળનો એક પોલો ગોળો $m$ દળના પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે. તે સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે ગબડે છે કે જેથી તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો તે શુદ્ધ ગબડતી ગતિ કરતું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$STATEMENT-1$ જો કોઈ પદાર્થ પર તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ કોઈ બાહ્ય ટોર્ક ન હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ અચળ રહે છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$ અલગ કરેલી સિસ્ટમનું રેખીય વેગમાન અચળ રહે છે.