P और Q के स्थिति सदिश क्रमशः overrightarrow{a | vedclass

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Question

(A) माना कि बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{p} = \overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{q} = \overrightarrow{b}$ हैं।दिया ग

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$5 \overrightarrow{b}-4 \overrightarrow{a}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{p} = \overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{q} = \overrightarrow{b}$ हैं।दिया गया है कि $\overrightarrow{PR} = 5 \overrightarrow{PQ}$.हम जानते हैं कि $\overrightarrow{PR} = \overrightarrow{r} - \overrightarrow{p}$ और $\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{q} - \overrightarrow{p}$.इन मानों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\overrightarrow{r} - \overrightarrow{p} = 5(\overrightarrow{q} - \overrightarrow{p})$$\overrightarrow{r} - \overrightarrow{a} = 5(\overrightarrow{b} - \overrightarrow{a})$$\overrightarrow{r} = \overrightarrow{a} + 5\overrightarrow{b} - 5\overrightarrow{a}$$\overrightarrow{r} = 5\overrightarrow{b} - 4\overrightarrow{a}$अतः,$R$ का स्थिति सदिश $5\overrightarrow{b} - 4\overrightarrow{a}$ है।

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यदि $\bar{a} = (x + 2y - 3) \bar{i} + (2x - y + 3) \bar{j}$ और $\bar{b} = (3x - 2y) \bar{i} + (x - y + 1) \bar{j}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $\bar{a} = 2 \bar{b}$,तो $y - 5x =$ ज्ञात कीजिए।

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