L और M दो बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि बिंदुओं $L$ और $M$ के स्थिति सदिश $\vec{l} = 2\vec{a} - \vec{b}$ और $\vec{m} = \vec{a} + 2\vec{b}$ हैं।बिंदु $N$,रेखाखंड $LM$ को $2

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$5 \vec{b}$

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(C) दिया गया है कि बिंदुओं $L$ और $M$ के स्थिति सदिश $\vec{l} = 2\vec{a} - \vec{b}$ और $\vec{m} = \vec{a} + 2\vec{b}$ हैं।बिंदु $N$,रेखाखंड $LM$ को $2:1$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करता है।बाह्य विभाजन के लिए स्थिति सदिश का सूत्र $\vec{n} = \frac{m\vec{m} - n\vec{l}}{m - n}$ है।मान रखने पर:$\vec{n} = \frac{2(\vec{a} + 2\vec{b}) - 1(2\vec{a} - \vec{b})}{2 - 1}$$\vec{n} = \frac{2\vec{a} + 4\vec{b} - 2\vec{a} + \vec{b}}{1}$$\vec{n} = 5\vec{b}$.

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यदि $\overline{OA} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$|\overline{AB}| = 2\sqrt{6}$ और $\overline{AB}$ के दिक अनुपात $1, -1, 2$ हैं,तो $|\overline{OB}| = $

$i - j + 2k$ और $3i + j + k$ बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा पर $i - j + 2k$ से $3\sqrt{11}$ इकाई की दूरी पर स्थित बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{x}$ एक शून्येतर सदिश है और $k < 0, k \neq -1$ है,तो $\frac{k \bar{x}}{|\bar{x}|}$ है $.........$

यदि $a = \alpha \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ और $b = 2 \hat{i} - \hat{j} + \beta \hat{k}$ है,तो $\alpha, \beta$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए $a$ और $b$ संरेख (collinear) हों।

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