आकृति में तीन सदिश vec{P}, vec{Q} और vec{R} द | vedclass

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Question

(A) आकृति से,सदिश $\vec{R}$ को $\vec{R} = \vec{Q} - \vec{P}$ द्वारा दर्शाया गया है।बिंदु $S$,रेखाखंड $PQ$ पर स्थित है ताकि दूरी $PS = b|\vec{R}|$ हो।इ

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$\vec{S}=(1-b) \vec{P}+b \vec{Q}$

Vedclass · Answer

(A) आकृति से,सदिश $\vec{R}$ को $\vec{R} = \vec{Q} - \vec{P}$ द्वारा दर्शाया गया है।बिंदु $S$,रेखाखंड $PQ$ पर स्थित है ताकि दूरी $PS = b|\vec{R}|$ हो।इसका अर्थ है कि सदिश $\vec{PS} = b\vec{R} = b(\vec{Q} - \vec{P})$ है।$	riangle OPS$ में सदिश योग के त्रिभुज नियम का उपयोग करने पर,हमें $\vec{S} = \vec{P} + \vec{PS}$ प्राप्त होता है।$\vec{PS}$ के लिए व्यंजक प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\vec{S} = \vec{P} + b(\vec{Q} - \vec{P})$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर,हमें $\vec{S} = \vec{P} + b\vec{Q} - b\vec{P} = (1-b)\vec{P} + b\vec{Q}$ प्राप्त होता है।

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तीन सदिशों $p, q$ और $r$ के लिए,यदि $r = 3p + 4q$ और $2r = p - 3q$ है,तो

यदि $\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$,और $\vec{c} = -2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$,तो -

यदि $\overline{a} = m \overline{b} + n \overline{c}$,जहाँ $\overline{a} = 4 \hat{i} + 13 \hat{j} - 18 \hat{k}$,$\overline{b} = \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,और $\overline{c} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ है,तो $m + n =$

यदि $a = (2, 5)$ और $b = (1, 4)$ है,तो $(a + b)$ के समांतर सदिश है

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