1, kg, 2, kg અને 3, kg દળ ધરાવતા ત્રણ કણોના સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણોના તંત્ર માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\vec{R}_{cm} = \frac{m_1\vec{r}_1 + m_2\vec{r}_2 + m_3\vec{r}_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})\,m$

Vedclass · Answer

(A) કણોના તંત્ર માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\vec{R}_{cm} = \frac{m_1\vec{r}_1 + m_2\vec{r}_2 + m_3\vec{r}_3}{m_1 + m_2 + m_3}$આપેલ છે:$m_1 = 1\,kg, \vec{r}_1 = (\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k})\,m$$m_2 = 2\,kg, \vec{r}_2 = (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})\,m$$m_3 = 3\,kg, \vec{r}_3 = (2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k})\,m$કિંમતો મૂકતા:$\vec{R}_{cm} = \frac{1(\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}) + 2(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + 3(2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k})}{1 + 2 + 3}$$\vec{R}_{cm} = \frac{(\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}) + (2\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) + (6\hat{i} - 3\hat{j} - 6\hat{k})}{6}$$\vec{R}_{cm} = \frac{(1 + 2 + 6)\hat{i} + (4 + 2 - 3)\hat{j} + (1 + 2 - 6)\hat{k}}{6}$$\vec{R}_{cm} = \frac{9\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k}}{6}$$\vec{R}_{cm} = \frac{3(3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})}{6} = \frac{1}{2}(3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})\,m$

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ક્રિકેટના બેટને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) પાસે કાપવામાં આવે છે. તો:

દ્રઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને શોધવા માટે,બધા કણો માટે $\sum m_i \vec{r}_i$ જાણવું શા માટે શક્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module