દ્રઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને શોધવા માટે,બધા કણો માટે $\sum m_i \vec{r}_i$ જાણવું શા માટે શક્ય નથી?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) દ્રઢ પદાર્થ એ દ્રવ્યના સતત વિતરણથી બનેલો હોય છે,જેમાં અનંત સંખ્યામાં કણોનો સમાવેશ થાય છે.
કણોની સંખ્યા અનંત હોવાને કારણે,દરેક કણ માટે તેનું દળ $m_i$ અને સ્થાન સદિશ $\vec{r}_i$ માપવા અથવા જાણવા તે વ્યવહારિક રીતે અશક્ય છે.
તેથી,અસતત સરવાળા $\sum m_i \vec{r}_i$ નો ઉપયોગ કરવાને બદલે,આપણે સતત પદાર્થ માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નક્કી કરવા માટે સંકલન (integration) ની પદ્ધતિ $\int \vec{r} \, dm$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.

Explore More

Similar Questions

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણો એકબીજાથી $d$ અંતરે રહેલા છે. જ્યારે આ બે કણોની અદલાબદલી કરવામાં આવે ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાં થતું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

એક પાતળી ચોરસ પ્લેટ પર દળ સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. જો વિકર્ણના બે અંતિમ બિંદુઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 2)$ હોય,તો પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શું હશે?

$m, 2m, 3m, \ldots, nm$ ગ્રામ દળ ધરાવતા કણોને એક નિશ્ચિત બિંદુથી $l, 2l, 3l, \ldots, nl$ સેમી અંતરે એક જ રેખા પર મૂકવામાં આવ્યા છે. નિશ્ચિત બિંદુથી કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર સેન્ટિમીટરમાં કેટલું હશે?

$3 \ m$ લંબાઈના સળિયાનું એકમ લંબાઈદીઠ દળ તેના એક છેડાથી અંતર $x$ ના સમપ્રમાણમાં બદલાય છે. તો આ સળિયાનું તેના તે છેડાથી દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર ........ $m$ અંતરે હશે.

Difficult
View Solution

કણોની સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) શેના પર આધાર રાખતું નથી?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo