દ્રઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને શોધવા માટે,બધા કણો માટે $\sum m_i \vec{r}_i$ જાણવું શા માટે શક્ય નથી?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) દ્રઢ પદાર્થ એ દ્રવ્યના સતત વિતરણથી બનેલો હોય છે,જેમાં અનંત સંખ્યામાં કણોનો સમાવેશ થાય છે.
કણોની સંખ્યા અનંત હોવાને કારણે,દરેક કણ માટે તેનું દળ $m_i$ અને સ્થાન સદિશ $\vec{r}_i$ માપવા અથવા જાણવા તે વ્યવહારિક રીતે અશક્ય છે.
તેથી,અસતત સરવાળા $\sum m_i \vec{r}_i$ નો ઉપયોગ કરવાને બદલે,આપણે સતત પદાર્થ માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નક્કી કરવા માટે સંકલન (integration) ની પદ્ધતિ $\int \vec{r} \, dm$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$2 \text{ kg}$,$3 \text{ kg}$ અને $15 \text{ kg}$ ના ત્રણ દળના સેન્ટર ઓફ માસ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર) નું સ્થાન,પાયાના મધ્યબિંદુ $(p)$ ની સાપેક્ષમાં . . . . . . છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિમાણો ધરાવતી સમાન જાડાઈ અને સમાન દ્રવ્યની $T$-આકારની વસ્તુ એક લીસી સપાટી પર પડેલી છે. બિંદુ $P$ પર $AB$ ને સમાંતર એક બળ $\vec F$ એવી રીતે લગાડવામાં આવે છે કે જેથી વસ્તુ માત્ર સ્થાનાંતરિત ગતિ કરે અને પરિભ્રમણ ન કરે. $C$ ની સાપેક્ષમાં $P$ નું સ્થાન શોધો.

Difficult
View Solution

દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને ગુરુત્વકેન્દ્ર વચ્ચેનો તફાવત લખો.

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો. જો પ્રથમ કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $d$ જેટલા અંતરે ખસેડવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને તે જ સ્થાને રાખવા માટે બીજા કણને કેટલા અંતરે ખસેડવો જોઈએ?

બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં આવેલું હોય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo