किसी कण का स्थिति सदिश $\mathop r\limits^ \to = 3{t^2}\hat i + 4{t^2}\hat j + 7\hat k$ द्वारा प्रदर्शित है प्रथम $10$ सैकण्ड में तय की गई दूरी ......... $m$ है
- A$500 $
- B$300$
- C$150$
- D$100$
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एक कण का स्थिति-सदिश समय के साथ निम्न सूत्र से बदलता है, $\overrightarrow{ r }( t )=15 t ^{2} \hat{ i }+\left(4-20 t ^{2}\right) \hat{ j } t =1$ पर कण के त्वरण का परिमाण होगा ?
एक कण का स्थिति-सदिश समय के साथ निम्न सूत्र से बदलता है, $\overrightarrow{ r }( t )=15 t ^{2} \hat{ i }+\left(4-20 t ^{2}\right) \hat{ j } t =1$ पर कण के त्वरण का परिमाण होगा ?
- [JEE MAIN 2019]
कोई साइकिल सवार किसी वृत्तीय पार्क के केंद्र $O$ से चलना शुरू करता है तथा पार्क के किनारे $P$ पर पहुँचता है। पुनः वह पार्क की परिधि के अनुदिश साइकिल चलाता हुआ $QO$ के रास्ते ( जैसा चित्र में दिखाया गया है) केंद्र पर वापस आ जाता है । पार्क की त्रिज्या $1\, km$ है । यदि पूरे चक्कर में $10$ मिनट लगते हों तो साइकिल सवार का $(a)$ कुल विस्थापन, $(b)$ औसत वेग, तथा $(c)$ औसत चाल क्या होगी ?
समय $t =0$ पर एक कण बिन्दु $(2.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,m$ से, आरम्भिक वेग $(5.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,ms ^{-1}$ से, गतिशील है। यह एक स्थिर त्वरण $(4.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,ms ^{-2}$ उत्पन्न करने वाले एक स्थिर बल के प्रभाव में चलता है। समय $2 \,s$ पर कण की मूल बिन्दु से दूरी क्या होगी ?
समय $t =0$ पर एक कण बिन्दु $(2.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,m$ से, आरम्भिक वेग $(5.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,ms ^{-1}$ से, गतिशील है। यह एक स्थिर त्वरण $(4.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,ms ^{-2}$ उत्पन्न करने वाले एक स्थिर बल के प्रभाव में चलता है। समय $2 \,s$ पर कण की मूल बिन्दु से दूरी क्या होगी ?
- [JEE MAIN 2019]
$xy$ तल में गति करते हुए कण की $t$ समय पर स्थिति निम्नलिखित सम्बन्धों से व्यक्त की जाती है $x = (3{t^2} - 6t)$ मीटर, $y = ({t^2} - 2t)$ मीटर। गतिशील कण के लिए निम्नलिखित में से सही कथन का चयन कीजिये
$xy$ तल में गति करते हुए कण की $t$ समय पर स्थिति निम्नलिखित सम्बन्धों से व्यक्त की जाती है $x = (3{t^2} - 6t)$ मीटर, $y = ({t^2} - 2t)$ मीटर। गतिशील कण के लिए निम्नलिखित में से सही कथन का चयन कीजिये
$\mathrm{t}=0$ पर एक कण मूल बिन्दु से $5 \hat{\mathrm{i}}$ मी./से. के वेग से गति प्रारम्भ करता है तथा एक बल के अन्तर्गत $x-y$ तल में गति करता है जो $(3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}})$ मी./ से. $^2$ का एक नियत त्वरण उत्पन्न करता है।, यदि किसी क्षण कण का $x$-निर्देशांक $84$ मी. हो तब उस समय कण की चाल $\sqrt{\alpha}$ मी/से. है। $\alpha$ का मान. . . . . . . . .है।
- [JEE MAIN 2024]