1,kg द्रव्यमान की एक वस्तु का स्थिति सदिश ove | vedclass

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Question

(B) कोणीय संवेग $\overrightarrow{L}$ स्थिति सदिश $\overrightarrow{r}$ और रैखिक संवेग $\overrightarrow{p} = m\overrightarrow{v}$ का सदिश गुणनफल होता है

Vedclass · Accepted Answer

$91$

Vedclass · Answer

(B) कोणीय संवेग $\overrightarrow{L}$ स्थिति सदिश $\overrightarrow{r}$ और रैखिक संवेग $\overrightarrow{p} = m\overrightarrow{v}$ का सदिश गुणनफल होता है।यहाँ $m = 1\,kg$,$\overrightarrow{r} = (3\hat{i} - \hat{j})\,m$,और $\overrightarrow{v} = (3\hat{j} + \hat{k})\,m/s$ दिया गया है।$\overrightarrow{L} = \overrightarrow{r} 	imes (m\overrightarrow{v}) = 1 \cdot [(3\hat{i} - \hat{j}) 	imes (3\hat{j} + \hat{k})]$.सदिश गुणनफल की गणना करने पर:$\overrightarrow{L} = 3\hat{i} 	imes 3\hat{j} + 3\hat{i} 	imes \hat{k} - \hat{j} 	imes 3\hat{j} - \hat{j} 	imes \hat{k}$.इकाई सदिश के गुणों का उपयोग करते हुए ($\hat{i} 	imes \hat{j} = \hat{k}$,$\hat{i} 	imes \hat{k} = -\hat{j}$,$\hat{j} 	imes \hat{j} = 0$,$\hat{j} 	imes \hat{k} = \hat{i}$):$\overrightarrow{L} = 9\hat{k} - 3\hat{j} - 0 - \hat{i} = -\hat{i} - 3\hat{j} + 9\hat{k}$.इसका परिमाण $|\overrightarrow{L}| = \sqrt{(-1)^2 + (-3)^2 + (9)^2} = \sqrt{1 + 9 + 81} = \sqrt{91}$.अतः,$x = 91$ है।

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