3-D યામ પદ્ધતિમાં ગતિ કરતા કણના સ્થાનના યામ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વેગના ઘટકો સ્થાનના યામોનું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને મેળવવામાં આવે છે:$v_x = \frac{dx}{dt} = -a \omega \sin \omega t$$v_y = \frac{dy}{dt}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} a \omega$

Vedclass · Answer

(A) વેગના ઘટકો સ્થાનના યામોનું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને મેળવવામાં આવે છે:$v_x = \frac{dx}{dt} = -a \omega \sin \omega t$$v_y = \frac{dy}{dt} = a \omega \cos \omega t$$v_z = \frac{dz}{dt} = a \omega$ઝડપ $v$ એ વેગ સદિશનું મૂલ્ય છે:$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}$$v = \sqrt{(-a \omega \sin \omega t)^2 + (a \omega \cos \omega t)^2 + (a \omega)^2}$$v = \sqrt{a^2 \omega^2 \sin^2 \omega t + a^2 \omega^2 \cos^2 \omega t + a^2 \omega^2}$$v = \sqrt{a^2 \omega^2 (\sin^2 \omega t + \cos^2 \omega t) + a^2 \omega^2}$કારણ કે $\sin^2 \omega t + \cos^2 \omega t = 1$,તેથી આપણને મળે છે:$v = \sqrt{a^2 \omega^2 (1) + a^2 \omega^2} = \sqrt{2 a^2 \omega^2} = \sqrt{2} a \omega$

$3-D$ યામ પદ્ધતિમાં ગતિ કરતા કણના સ્થાનના યામ $x = a \cos \omega t$,$y = a \sin \omega t$ અને $z = a \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની ઝડપ કેટલી છે?

Similar Questions

એક કીડી સમતલ આડી સપાટી પર ગતિ કરી રહી છે. કીડીની સ્વતંત્રતાની માત્રા (degrees of freedom) કેટલી હશે .........

સરેરાશ પ્રવેગ અને તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module