एक शहर की जनसंख्या उस समय जनसंख्या के समानुपाती दर से बढ़ती है। यदि जनसंख्या $40$ वर्षों में $40,000$ से बढ़कर $80,000$ हो जाती है,तो अगले $40$ वर्षों में जनसंख्या कितनी होगी ($,000$ में)?

खुली हवा में एक गीला पदार्थ अपनी नमी के अनुपात में नमी खो देता है। यदि खुली हवा में लटकाया गया एक कपड़ा पहले घंटे के दौरान अपनी आधी नमी खो देता है,तो वह समय $t$,जिसमें $99 \%$ नमी खो जाएगी,है

एक व्यक्ति की संपत्ति उसके व्यवसाय में इस प्रकार कम हो रही है कि कमी की दर उसकी वर्तमान संपत्ति के वर्गमूल के समानुपाती है। यदि शुरुआत में संपत्ति ₹ $10,00,000$ थी और नुकसान के कारण $3$ साल बाद यह ₹ $10,000$ हो गई,तो उस व्यक्ति के दिवालिया होने के लिए आवश्यक वर्षों की संख्या क्या होगी?

$y' = \frac{y + 1}{x - 1}, y(1) = 2$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि फलन $y = e^{4x} + 2e^{-x}$ अवकल समीकरण $\frac{\frac{d^3y}{dx^3} - 13\frac{dy}{dx}}{y} = K$ का एक हल है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ,जिसका प्रारंभिक द्रव्यमान $m_0$ है,की अर्ध-आयु $h$ दिन है। तो इसकी प्रारंभिक क्षय दर (decay rate) क्या होगी?