વર્તુળ 2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0 ના સંદર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ધ્રુવ $(h, k)$ છે.વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ માટે ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $T = 0$ છે.સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $x^2 + y^2 - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$(3, -1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ધ્રુવ $(h, k)$ છે.વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ માટે ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $T = 0$ છે.સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}y - \frac{7}{2} = 0$.ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ: $hx + ky - \frac{3}{2}(\frac{x+h}{2}) + \frac{5}{2}(\frac{y+k}{2}) - \frac{7}{2} = 0$.$4$ વડે ગુણતા: $(4h - 3)x + (4k + 5)y - 3h + 5k - 14 = 0$.આપેલ રેખા $9x + y - 28 = 0$ સાથે સરખાવતા:$\frac{4h - 3}{9} = \frac{4k + 5}{1} = \frac{-3h + 5k - 14}{-28} = \lambda$.ઉકેલતા,આપણને $\lambda = 1$ મળે છે.તેથી,$4h - 3 = 9$ $\Rightarrow 4h = 12$ $\Rightarrow h = 3$.$4k + 5 = 1$ $\Rightarrow 4k = -4$ $\Rightarrow k = -1$.આમ,ધ્રુવ $(3, -1)$ છે.

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $9x + y - 28 = 0$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

Similar Questions

$lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ રેખાઓ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય તેની શરત શું છે?

$k$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(2k, k-4)$ ની ધ્રુવીય રેખા કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો $(4,2)$ અને $(k,-3)$ એ $x^2+y^2-5x+8y+6=0$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+ky-4=0$ અને $x+y-5=0$ એ વર્તુળ $(x-1)^2+(y-1)^2=3$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module