વર્તુળ x^2 + y^2 = 64 ના સંદર્ભમાં રેખા 2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ધ્રુવ $(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(x_1, y_1)$ ના ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 = a^2$ છે.અહીં,$a^2

Vedclass · Accepted Answer

$(32, 48)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ધ્રુવ $(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(x_1, y_1)$ ના ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 = a^2$ છે.અહીં,$a^2 = 64$,તેથી ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 = 64$ $... (i)$ છે.આપેલ છે કે રેખા $2x + 3y = 4$ એ ધ્રુવીય રેખા સમાન છે,તેથી:$\frac{x_1}{2} = \frac{y_1}{3} = \frac{-64}{-4}$$\frac{x_1}{2} = 16 \Rightarrow x_1 = 32$$\frac{y_1}{3} = 16 \Rightarrow y_1 = 48$આમ,ધ્રુવ $(32, 48)$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 64$ ના સંદર્ભમાં રેખા $2x + 3y = 4$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = c^2$ ના સંદર્ભમાં રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $9x + y - 28 = 0$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

ઉપવલય $x^2+4y^2=4$ ના સંદર્ભમાં રેખા $x+4y=4$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

જો વર્તુળના સંદર્ભમાં $P(-3, 5)$ નો વ્યસ્ત બિંદુ $(1, 3)$ હોય,તો તે વર્તુળના સંદર્ભમાં $P$ ની ધ્રુવીય રેખા (polar) શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module